每多加一点属性都增加同样效果,是一种规则;越往后每点增加越少,则是另一种规则。给出明确的分式曲线,可以直接比较不同基础值上加一点的收益。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。
属性点数是非负整数,效果定义为一百乘点数再除以参数加点数,参数为正整数。效果从零开始并始终低于一百;逐项比较当前效果、加一点后的效果和两者差,全部使用精确分数。
曲线参数4 [0, 1, 4, 8, 69, 44, 81, 89, 37, 81, 84, 21, 30]
属性0点,当前效果100×0/(4+0)=0;加一点变为20,本次增加20,距离上限仍有80。
属性1点,当前效果100×1/(4+1)=20;加一点变为100/3,本次增加40/3,距离上限仍有200/3。
属性4点,当前效果100×4/(4+4)=50;加一点变为500/9,本次增加50/9,距离上限仍有400/9。
属性8点,当前效果100×8/(4+8)=200/3;加一点变为900/13,本次增加100/39,距离上限仍有400/13。
属性69点,当前效果100×69/(4+69)=6900/73;加一点变为3500/37,本次增加200/2701,距离上限仍有200/37。
属性44点,当前效果100×44/(4+44)=275/3;加一点变为4500/49,本次增加25/147,距离上限仍有400/49。
属性81点,当前效果100×81/(4+81)=1620/17;加一点变为4100/43,本次增加40/731,距离上限仍有200/43。
属性89点,当前效果100×89/(4+89)=8900/93;加一点变为4500/47,本次增加200/4371,距离上限仍有200/47。
属性37点,当前效果100×37/(4+37)=3700/41;加一点变为1900/21,本次增加200/861,距离上限仍有200/21。
属性81点,当前效果100×81/(4+81)=1620/17;加一点变为4100/43,本次增加40/731,距离上限仍有200/43。
属性84点,当前效果100×84/(4+84)=1050/11;加一点变为8500/89,本次增加50/979,距离上限仍有400/89。
属性21点,当前效果100×21/(4+21)=84;加一点变为1100/13,本次增加8/13,距离上限仍有200/13。
属性30点,当前效果100×30/(4+30)=1500/17;加一点变为620/7,本次增加40/119,距离上限仍有80/7。
每次加点收益为正,但固定参数下,点数越大,额外一点带来的提升越小。
把相邻两次效果相减,差应等于一百乘参数除以两个相邻分母的乘积。参数固定时分母随点数增大,所以每点边际收益下降;这是本例公式的结论,不依赖浮点近似。
这条曲线仅是虚构属性设计,不代表任何具体游戏的真实公式。效果接近上限并不意味着有限点数就能真正达到上限。若还有额外乘区、取整或上限截断,应将它们另行写明,不能直接套用这里的差值。
练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。