查看某块地图中资源数量时，可以逐格相加，也可以先建立累计表，再用几次加减得到矩形总量。理解重复计算的重叠区域，有助于排查框选统计多算或少算一行的问题。
下面使用独立的一组输入，逐步记录规则如何产生结果。建议先自行推演，再寻找与记录第一次不同的位置；检查时间单位、端点归属和处理顺序。所有约定均限定在本例中，其他作品采用不同实现并不自动意味着出错。
格子数值是非负整数，累计表额外带一行一列零边界；查询矩形采用左上包含、右下排除的坐标范围。用右下累计减去上方和左方，再加回两者的重叠。
地图6列5行，数值如下 [3, 1, 0, 1, 6, 6] [2, 3, 4, 2, 9, 2] [4, 5, 0, 6, 9, 6] [3, 3, 0, 8, 9, 4] [3, 8, 3, 2, 8, 5] 查询[x1,y1,x2,y2]：[[0, 0, 6, 5], [0, 0, 1, 1], [5, 4, 6, 5], [4, 0, 6, 4], [3, 1, 6, 2], [2, 2, 4, 3], [2, 2, 4, 4], [3, 2, 4, 4], [4, 0, 6, 3], [0, 1, 4, 4]]
原图第0行[3, 1, 0, 1, 6, 6]，累计表对应第1行[0, 3, 4, 4, 5, 11, 17]；左侧零边界保留。
原图第1行[2, 3, 4, 2, 9, 2]，累计表对应第2行[0, 5, 9, 13, 16, 31, 39]；左侧零边界保留。
原图第2行[4, 5, 0, 6, 9, 6]，累计表对应第3行[0, 9, 18, 22, 31, 55, 69]；左侧零边界保留。
原图第3行[3, 3, 0, 8, 9, 4]，累计表对应第4行[0, 12, 24, 28, 45, 78, 96]；左侧零边界保留。
原图第4行[3, 8, 3, 2, 8, 5]，累计表对应第5行[0, 15, 35, 42, 61, 102, 125]；左侧零边界保留。
矩形[0,6)×[0,5)：125－0－0＋0＝125，范围内有30格。
矩形[0,1)×[0,1)：3－0－0＋0＝3，范围内有1格。
矩形[5,6)×[4,5)：125－96－102＋78＝5，范围内有1格。
矩形[4,6)×[0,4)：96－0－45＋0＝51，范围内有8格。
矩形[3,6)×[1,2)：39－17－13＋4＝13，范围内有3格。
矩形[2,4)×[2,3)：31－16－18＋9＝6，范围内有2格。
矩形[2,4)×[2,4)：45－16－24＋9＝14，范围内有4格。
矩形[3,4)×[2,4)：45－16－28＋13＝14，范围内有2格。
矩形[4,6)×[0,3)：69－0－31＋0＝38，范围内有6格。
矩形[0,4)×[1,4)：45－5－0＋0＝40，范围内有12格。
十次统计结果为[125, 3, 5, 51, 13, 6, 14, 14, 38, 40]；第一次整图总量125。
对每个查询直接枚举矩形内的原始格子求和，与累计表四项计算比较。单格、整图和靠边矩形尤其适合检查坐标约定，不要把排除式右下角当作最后一个格子的坐标。
累计表适合原图暂时不变时反复查询。原始格子发生变化以后，旧表就不再对应新数据；本例不讨论动态更新结构，也不能因为查询公式正确就忽略表的生成时机。
测试时保留原始数据与中间状态，再只改变一个条件作比较。先检查空状态、相等边界、重复输入和最后一步，再比较整体结果；不要为了让最后的数字相同而跳过前面已经出现的差异。明确规则后，复核才有可以重复的依据。
